Cho hình chóp $ S.ABCD $, đáy là hình bình hành tâm $ O $. Trên cạnh $ SA $ lấy điểm $ M $ sao cho $ MA=2MS $. Gọi hình chiếu của $ S $ theo phép chiếu song song phương $ MO $ trên $ \left ( { ABCD } \right ) $ là $ N $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ N∈CD $. Sai. b. $ \frac { AM } { AS }=\frac { MO } { SN } $. Đúng. c. $ NO=NC $. Đúng. d. $ AC=4NC $. Đúng. Lời giải: a) Sai. Ta có $ SN\parallel MO⇒N∈\left ( { SAC } \right ) $ Đồng thời $ N∈\left ( { ABCD } \right ) $ nên $ N∈AC $. b) Đúng. Vì $ OM\parallel SN $. c) Đúng. Ta có $ \frac { ON } { OA }=\frac { MS } { MA }=\frac { 1 } { 2 } $. Do đó, $ N $ là trung điểm $ OC $. d) Đúng. Ta có $ \frac { CN } { CA }=\frac { 1 } { 4 }⇒AC=4NC $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $, đáy là hình bình hành tâm $ O $. Trên cạnh $ SA $ lấy điểm $ M $ sao cho $ MA=2MS $. Gọi hình chiếu của $ S $ theo phép chiếu song song phương $ MO $ trên $ \left ( { ABCD } \right ) $ là $ N $.

Cùng dạng: Tính chất phép chiếu song song — bảo toàn tỉ số, song song, tập hợp điểm