Trắc nghiệm · Câu 33
Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $. Gọi $ O=AC∩BD $ và $ O'=A'C'∩B'D' $. Điểm $ M, N $ lần lượt là trung điểm của $ AB $ và $ CD. $ Qua phép chiếu song song theo phương $ AO' $ lên mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ thì hình chiếu của tam giác $ C'MN $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
Đoạn thẳng $ MN $.
Lời giải
Ta có: $ O'C'=AO $ và $ O'C'\parallel AO $ nên tứ giác $ O'C'OA $ là hình bình hành .
Do đó hình chiếu của điểm $ C' $ qua phép chiếu song song theo phương $ O'A $ lên mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ là điểm $ O. $
Mặt khác điểm $ M $ và $ N $ thuộc mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ nên hình chiếu của $ M $ và $ N $ qua phép chiếu song song theo phương $ O'A $ lên mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ lần lượt là điểm $ M $ và $ N. $
Vậy qua phép chiếu song song theo phương $ AO' $ lên mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ thì hình chiếu của tam giác $ C'MN $ là đoạn thẳng $ MN $.