Cho tứ diện đều $ ABCD $, gọi $ M,\,\,N $ lần lượt là các điểm trên cạnh $ AB,\,\,AD $ sao cho $ BM=2MA,\,\,AN=\frac { 1 } { 3 }AD $. Gọi đoạn thẳng $ M'N' $ là hình chiếu song song của đoạn thẳng $ MN $ theo phương $ AC $ lên mặt phẳng $ \left ( { BCD } \right ) $. Tính tỉ số $ \frac { M'N' } { BD } $ (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,3. Lời giải: Ta có: $ MM'//AC⇒\frac { BM } { AB }=\frac { BM' } { BC }=\frac { 2 } { 3 } $; $ NN'//AC⇒\frac { DN } { AC }=\frac { DN' } { DC }=\frac { 2 } { 3 } $ Từ đó suy ra $ \frac { M'N' } { BD }=\frac { CM' } { BC }=\frac { CN' } { CD }=\frac { 1 } { 3 }≈0,3 $.

Cùng dạng: Tính chất phép chiếu song song — bảo toàn tỉ số, song song, tập hợp điểm