Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Điểm $I$ và $I'$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ và $A'B'$.

a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng Lời giải a) Sai. Hình chiếu song song của $I$ trên mặt phẳng $\Big(A'B'C'\Big)$ theo phương chiếu $IA'$ phải là điểm $A'$, không phải điểm $C'$. b) Sai. Tứ giác $AA'B'B$ là hình bình hành, có $I$ và $I'$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $A'B'$ nên $AI' \parallel IB'$. Do đó, hình chiếu song song của $I$ trên mặt phẳng $\Big(A'B'C'\Big)$ theo phương chiếu $AI'$ là điểm $B'$ mới là mệnh đề đúng, tuy nhiên ở đây trong phần lập luận đề bài đã ghi nhầm kết quả logic giữa các ý. c) Đúng. Vì các đường thẳng $AA', II', BB'$ đôi một song song với nhau nên $A', I'$ lần lượt là hình chiếu của $A, I$ trên mặt phẳng $\Big(A'B'C'\Big)$ qua phép chiếu song song theo phương $BB'$. Do đó, hình chiếu song song của đoạn thẳng $AI$ trên mặt phẳng $\Big(A'B'C'\Big)$ là đoạn thẳng $A'I'$ với phương chiếu là $BB'$. d) Đúng. Trong hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, các cạnh bên $AA', BB', CC'$ song song với nhau và cùng song song với $II'$. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $\Big(A'B'C'\Big)$ theo phương $II'$: - Hình chiếu của điểm $A$ là điểm $A'$. - Hình chiếu của điểm $B'$ (nằm trên mặt phẳng chiếu) là chính nó $B'$. - Hình chiếu của điểm $C$ là điểm $C'$. Do đó, hình chiếu song song của $\Delta AB'C$ trên mặt phẳng $\Big(A'B'C'\Big)$ là $\Delta A'B'C'$ với phương chiếu là $II'$.