Cho tứ diện $ ABCD $, có bao nhiêu phương $ { \rm{ Δ } } $ sao cho phép chiếu song song theo phương $ { \rm{ Δ } } $ lên một mặt phẳng $ \left ( { α } \right ) $ cắt $ { \rm{ Δ } } $ có ảnh $ A',B' $, $ C',D' $ của $ A,B,C,D $ tương ứng là bốn đỉnh của một hình bình hành?

Bốn điểm $ A',B',C',D' $ là bốn đỉnh của một hình bình hành khi và chỉ khi hoặc $ A'B'C'D' $ hoặc $ A'C'B'D' $ hoặc $ A'B'D'C' $ là hình bình hành. Điều đó xảy ra khi và chỉ khi hoặc $ A'C' $ và $ B'D' $ có cùng trung điểm, hoặc $ A'B' $ và $ C'D' $có cùng trung điểm, hoặc $ A'D' $ và $ B'C' $ có cùng trung điểm. Do đó phương $ Δ $ cần tìm là các đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối của tứ diện $ ABCD $.