Bài tự luận · Bài 11
Dạng 1. Xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tự luận Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm · Bài 11
(KNTT12) Một học sinh thực hiện 10 lần đo chu kì dao động $T$ của một con lắc đơn (đơn vị là giây) cho kết quả như sau:
1,453; 1,447; 1,469; 1,412; 1,416
1,425; 1,458; 1,431; 1,449; 1,430
a) Hoàn thiện mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Chu kì (giây)
$[1,40;1,42)$
$[1,42;1,44)$
$[1,44;1,46)$
$[1,46;1,48)$
Tần số
$?$
$?$
$?$
$?$
b) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm. Trong hai số thu được, số nào là số xấp xỉ cho số kia?
1,453; 1,447; 1,469; 1,412; 1,416
1,425; 1,458; 1,431; 1,449; 1,430
a) Hoàn thiện mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Chu kì (giây)
$[1,40;1,42)$
$[1,42;1,44)$
$[1,44;1,46)$
$[1,46;1,48)$
Tần số
$?$
$?$
$?$
$?$
b) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm. Trong hai số thu được, số nào là số xấp xỉ cho số kia?
Xem lời giải
Lời giải
a) Trong 10 lần đo có 2 lần kết quả đo thuộc nhóm $[1,40;1,42)$; 3 lần kết quả đo thuộc nhóm $[1,42;1,44)$; 4 lần kết quả đo thuộc nhóm $[1,44;1,46)$ và 1 lần kết quả đo thuộc nhóm $[1,46;1,48)$. Ta có mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Chu kì (giây)
$[1,40;1,42)$
$[1,42;1,44)$
$[1,44;1,46)$
$[1,46;1,48)$
Tần số
2
3
4
1
b) Đối với mẫu số liệu gốc: giá trị lớn nhất là 1,469 ; giá trị nhỏ nhất là 1,412.
Do đó khoảng biến thiên là $R_g=1,469-1,412=0,057$.
Đối với mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên là $R_n=1,48-1,40=0,08$
Trong hai giá trị này, $R_n$ là giá trị xấp xỉ cho $R_g$.
Chu kì (giây)
$[1,40;1,42)$
$[1,42;1,44)$
$[1,44;1,46)$
$[1,46;1,48)$
Tần số
2
3
4
1
b) Đối với mẫu số liệu gốc: giá trị lớn nhất là 1,469 ; giá trị nhỏ nhất là 1,412.
Do đó khoảng biến thiên là $R_g=1,469-1,412=0,057$.
Đối với mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên là $R_n=1,48-1,40=0,08$
Trong hai giá trị này, $R_n$ là giá trị xấp xỉ cho $R_g$.