Cho hàm số $ f(x)=\sqrt[] { 4+3u(x) } $ với $ u(1)=7;u ^ { ′ } (1)=10 $. Khi đó $ f ^ { ′ } (1) $ bằng?

Ta có $ f(x)=\sqrt[] { 4+3u(x) } $ Suy ra $ f ^ { ′ } (x)=(\sqrt[] { 4+3u(x) }) ^ { ′ } =\frac { (4+3u(x)) ^ { ′ } } { 2\sqrt[] { 4+3u(x) } }=\frac { 0+3u ^ { ′ } (x) } { 2\sqrt[] { 4+3u(x) } }=\frac { 3u ^ { ′ } (x) } { 2\sqrt[] { 4+3u(x) } } $ Để tính được giá trị của $ f ^ { ′ } (1) $, ta thay $ x=1 $ vào phương trình $ f ^ { ′ } (x) $ ta được: $ f ^ { ′ } (1)=\frac { 3u ^ { ′ } (1) } { 2\sqrt[] { 4+3u(1) } }=\frac { 3.10 } { 2\sqrt[] { 4+3.7 } }=3 $