Cho biết công thức lãi kép khi gửi tiền vào ngân hàng là $M = A(1+r)^{n}$, trong đó $M$ là tổng số tiền gốc lẫn lãi, $A$ là số tiền gốc, $r$ là lãi suất và $n$ là số kì hạn gửi. Một người gửi số tiền 400 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 1 năm và lãi suất $8\%$/năm. Giả sử lãi suất đó không đổi trong suốt quá trình người đó gửi tiền.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Sau 1 năm kể từ ngày gửi thì người đó thu được số tiền lãi là 32 triệu đồng. Đúng. b. Sau 4 năm kể từ ngày gửi thì người đó thu được số tiền lãi là 144 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng). Đúng. c. Biết sau ít nhất $\overline{ab}$ năm (với $a, b$ là các chữ số) kể từ ngày gửi thì tổng số tiền gốc lẫn lãi của người đó tăng gấp ba so với ban đầu. Khi đó $a+b=5$. Sai. d. Biết sau ít nhất $\overline{cd}$ năm (với $c, d$ là các chữ số) kể từ ngày gửi thì tổng số tiền gốc lẫn lãi của người đó vượt 4 tỷ. Khi đó $d-c=-3$. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Lời giải a) Số tiền lãi sau 1 năm: $M = 400(1 + 0,08)^{1} - 400 = 32$ (triệu đồng). b) Số tiền lãi sau 4 năm: $M = 400(1 + 0,08)^{4} - 400 \approx 144$ (triệu đồng). c) Ta có $M \geq 3\cdot 400 = 1200 \Leftrightarrow 400\cdot 1,08^{n} \geq 1200 \Leftrightarrow 1,08^{n} \geq 3 \Leftrightarrow n \geq \log_{1,08}3 \approx 14,3$. Vì $n$ nguyên dương nên $n = 15$. Vậy $a = 1, b = 5 \Rightarrow a + b = 6$. d) Ta có: $M \geq 4000 \Leftrightarrow 400\cdot 1,08^{n} \geq 4000 \Leftrightarrow 1,08^{n} \geq 10 \Leftrightarrow n \geq \log_{1,08}10 \approx 29,9$. Vì $n$ nguyên dương nên $n = 30$. Vậy $c = 3, d = 0 \Rightarrow d - c = -3$.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH