Bài tự luận · Bài 22
Bài tự luận Các số đặc trưng đo độ phân tán · Bài 22
Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được từ ngày 1/9 đến ngày 15/9 năm 2020 ở bảng sau:
Khuê: 2; 4; 3; 4; 6; 2; 3; 2; 4; 5; 3; 4; 6; 7; 3.
Trọng: 3; 4; 1; 2; 2; 3; 4; 1; 2; 30; 2; 2; 2; 3; 6.
a) Hãy tìm phương sai của từng dãy số liệu.
b) Sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ (nếu có), hãy so sánh số lượng tin nhắn mỗi bạn nhận được theo số trung bình và theo trung vị.
Khuê: 2; 4; 3; 4; 6; 2; 3; 2; 4; 5; 3; 4; 6; 7; 3.
Trọng: 3; 4; 1; 2; 2; 3; 4; 1; 2; 30; 2; 2; 2; 3; 6.
a) Hãy tìm phương sai của từng dãy số liệu.
b) Sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ (nếu có), hãy so sánh số lượng tin nhắn mỗi bạn nhận được theo số trung bình và theo trung vị.
Xem lời giải
Lời giải
a) Khuê: $S^2=2,25$; Trọng: $S^2=48,12$.
b) Khuê: $Q_1=3$, $Q_3=5$, $\Delta_Q=2$, $Q_1-1,5\Delta_Q=0$, $Q_3+1,5\Delta_Q=8$. Mẫu số liệu của Khuê không có giá trị ngoại lệ.
Trọng: $Q_1=2$, $Q_3=4$, $\Delta_Q=2$, $Q_1-1,5\Delta_Q=-1$, $Q_3+1,5\Delta_Q=7$. Mẫu số liệu của Trọng có một giá trị ngoại lệ là 30.
Sau khi bỏ đi giá trị ngoại lệ thì số trung bình của mẫu của Khuê và của Trọng lần lượt là 3,87 và 2,64; trung vị của mẫu của Khuê và của Trọng lần lượt là 4 và 2. Do đó so sánh theo cả trung bình và trung vị thì Khuê có nhiều tin nhắn mỗi ngày hơn Trọng.
b) Khuê: $Q_1=3$, $Q_3=5$, $\Delta_Q=2$, $Q_1-1,5\Delta_Q=0$, $Q_3+1,5\Delta_Q=8$. Mẫu số liệu của Khuê không có giá trị ngoại lệ.
Trọng: $Q_1=2$, $Q_3=4$, $\Delta_Q=2$, $Q_1-1,5\Delta_Q=-1$, $Q_3+1,5\Delta_Q=7$. Mẫu số liệu của Trọng có một giá trị ngoại lệ là 30.
Sau khi bỏ đi giá trị ngoại lệ thì số trung bình của mẫu của Khuê và của Trọng lần lượt là 3,87 và 2,64; trung vị của mẫu của Khuê và của Trọng lần lượt là 4 và 2. Do đó so sánh theo cả trung bình và trung vị thì Khuê có nhiều tin nhắn mỗi ngày hơn Trọng.