Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số $ 1,{ \rm{ } }2,{ \rm{ } }…,{ \rm{ } }9 $. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là $ \frac { 3 } { 10 } $. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 1 } { 15 } $ Lời giải: Chọn B Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn” Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I” =>$ P\left ( { A } \right )=\frac { C_{ 4 } ^{ 1 } } { C_{ 9 } ^{ 1 } }=\frac { 4 } { 9 } $. Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II”$ P\left ( { B } \right )=\frac { 3 } { 10 } $. Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: $ P\left ( { X } \right )=P\left ( { A.B } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { B } \right )=\frac { 4 } { 9 }.\frac { 3 } { 10 }=\frac { 1 } { 15 } $.

Cùng dạng: Công thức nhân P(A ∩ B) = P(A)·P(B) khi A, B độc lập