Trả lời ngắn · Câu 9
Công suất $P$ (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức $P = 15I - 1,5I^{2}, 0 \leq I \leq 10$, với $I$ (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Biết công suất $P$ tăng trong khoảng cường độ dòng điện từ $0$ đến $P_{M}$ thì giảm, tìm $P_{M}$?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 5
Lời giải
Lời giải
Xét hàm số $P = 15I - 1,5I^{2}$ với $0 \leq I \leq 10$.
Ta có:
$$
P' = 15 - 3I
$$
Cho $P' = 0$:
$$
15 - 3I = 0 \Leftrightarrow I = 5 \in [0; 10]
$$
Bảng biến thiên cho thấy $P$ tăng trên khoảng $(0; 5)$ và giảm trên khoảng $(5; 10)$.
Vậy $P_{M} = 5$.