BeedemyVào trang học
Toán lớp 12 · Tính đơn điệu của hàm số

Tính đơn điệu của hàm số

Luyện tập Tính đơn điệu của hàm số - Toán lớp 12 với 83 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

83 câu hỏi Nhận biết: 83
Luyện cả chương

lap_bang_bien_thien · 17 câu

  1. Câu 1. (Đề Tham Khảo 2025) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 2. (THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 3. (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịc…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 4. (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 5. (THPT Văn Giang - Hưng Yên 2025) Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây: H…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 6. (THPT Tiên Du - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $ y=f(x)=ax ^ { 3 } +bx ^ { 2 } +cx+d $có đồ thị như hình…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 7. (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trê…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 8. (THPT Gia Bình - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ đồ thị hàm số như hình vẽ.…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 10. (THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có bảng biến thiên như…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 11. (THPT Triệu Sơn 4 - Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ có bảng xét dấu của đạo …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 12. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \mathbb{R…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 13. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định trên $ \mat…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 15. (THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như Hình 1. Hình…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 20. (Cụm trường Nghệ An 2025) Cho hàm số $y=f(x)$ xác định với mọi $x\neq 2$ có bảng biến thiên như hìn…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 29. (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có bảng biến thiên như…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 30. (THPT Tư Nghĩa 1 - Quảng Ngãi 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định với mọi $ x\n…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 31. (THPT Khoa Học Giáo Dục - Hà Nội 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có bảng biến thiên …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

tham_so_don_dieu · 10 câu

  1. Câu 15. Biết rằng khi giá trị của tham số $ m\in \left[ -\frac { a } { b };c \right] $ (với $ a,b,c\in \mat…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  2. Câu 16. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m}{3}x^{3} - 2mx^{2} + (3m …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 17. Số giá trị nguyên của $ m $ để hàm số $ y=(4-m ^ { 2 } )x ^ { 3 } +(m-2)x ^ { 2 } +x+m-1 $ đồng biế…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trong đoạn $[-100; 100]$ để hàm số $y = mx^{3} + mx^{2}…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 29. Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } +\left ( { m+1 } \right )x ^ { 2 } +3x+2 $ (tham số $ m $). Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 32. Cho hàm số $ y=-\frac { 1 } { 3 }x ^ { 3 } +mx ^ { 2 } +\left ( { 3m+2 } \right )x+1 $. Tìm tất cả …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 33. Tìm điều kiện của tham số thực $ m $ để hàm số $ y=x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } +3\left ( { m+1 } \right )…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 34. (Mã 104 - 2017) Cho hàm số $y=\frac{mx+4m}{x+m}$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 35. (THPT Hoa Lư A - 2018) Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\frac{(m+1)x - 2}{x-m}$ đồng …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 36. [2D1-0.0-2] (SGD&ĐT Bắc Giang - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\fra…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

tim_cuc_tri_ham_so · 3 câu

  1. Câu 1. Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $ s(t)=-t ^ { 3 } +6t ^ { 2 } +t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  2. Câu 6. Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi 34567 USD để thiết lập dây ch…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 9. Công suất $P$ (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công th…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

xet_tinh_don_dieu_dao_ham · 53 câu

  1. Câu 1. Cho hàm số $ y=f(x) $ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 2. Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 3 } } { 3 }-2x ^ { 2 } +3x-1 $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 2. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là $ s(t)\,(km) $ là hàm phụ thuộc theo biế…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 3. Cho hàm số $ f(x)=x ^ { 2 } e ^ { x } $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 3. Giả sử lợi nhuận của một cửa hàng tạp hoá nhỏ trong ngày thứ $ x $ của một tháng nào đó được cho bở…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 4. Cho hàm số $ f(x) $ có đạo hàm $ f ^ { ′ } (x)=x(x-3) ^ { 3 } $ với mọi $ x $ thuộc $ \mathbb{R} $.…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  7. Câu 4. Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vậ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 5. Cho hàm số $ y=f(x) $ có đạo hàm trên $ \mathbb{R} $ và đồ thị hàm số $ y=f ^ { ′ } (x) $ như Hình.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 5. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất h…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 6. Cho hàm số bậc bốn $ y=f(x) $ có dạng đồ thị như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 7. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  12. Câu 7. Một khách sạn có 50 phòng cho thuê. Giả sử doanh thu (tức là tổng số tiền thu được) là $ T(x)=-\fra…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 8. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ có bảng xét dấu đạo hàm như sau Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 8. Một con cá bơi ngược dòng để vượt khoảng cách $250 \text{ km}$. Vận tốc dòng nước là $5 \text{ km/h…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 9. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định, có đạo hàm trên $ \…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 9. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 10. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ đồng biến trên khoảng $ \left ( { a;b } \right ) $. Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  18. Câu 10. Một chất điểm chuyển động thẳng trên một trục số nằm ngang có chiều dương hướng sang phải theo quy …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 11. Giả sử hàm số $ \left ( { C } \right ):y=f\left ( { x } \right ) $ nghịch biến trên khoảng K và hàm…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  20. Câu 11. Một cửa hàng quần áo đã thống kê số lượng quần áo bán ra trong ngày thứ $x (1 \leq x \leq 30)$ của …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 12. Cho hàm số $ y=\sqrt[] { x ^ { 3 } -3x } $. Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  22. Câu 12. Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Giả sử vị …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 13. Cho hàm số $ y = |x+1|(x-2) $. Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  24. Câu 13. Vận tốc dòng xe trên một đoạn đường quốc lộ 123 từ 6 giờ sáng đến 10 giờ sáng trong ngày thường đượ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 14. (THPT Triệu Sơn 1-Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định, có đạo hàm trê…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 14. (THPT Hoằng Hóa 2-Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định và liên tục trê…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  27. Câu 14. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số $N(t) = -…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 15. Số dân của một thị trấn sau $ t $ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $ f(t)=\frac { 26t…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  29. Câu 16. (Cụm trường THPT Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $ y=f(x) $ có đạo hàm trên $ \mathbb{R} $ và đồ thị của …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 16. Dân số của một quốc gia sau $ t $ (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: $ N(t)=100e ^ {…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  31. Câu 17. (Sở Hà Tĩnh 2025) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng$ \left ( { -\infty ;+\infty } \right ) …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 17. Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $ Ox $. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $ t $ được x…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  33. Câu 18. (Sở Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ R $ có đạo hàm $ f'\left…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  34. Câu 18. Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho toạ độ của h…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  35. Câu 19. (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Cho hàm số $ y=\log_{ 3 } \left ( { x ^ { 2 } -2x+3 } \right ) $. H…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  36. Câu 19. Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Giả sử toạ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  37. Câu 20. Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ $ 15\% $, giả sử thêm vào dung dịch $ x(gam) $ muối tinh khiết…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  38. Câu 21. (Cụm trường Hải Dương 2025) Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào đồng biến trên $ \mathbb{R} $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 21. Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $ Ox $. Toạ độ chất điểm tại thời điểm $ t $ được xác đ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  40. Câu 22. (THPT Sào Nam - Quảng Nam 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định, có đạo hàm trên …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  41. Câu 22. Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao $ h $ (tính bằng mét) so với mặt đất của khinh khí cầu…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  42. Câu 23. (Cụm trường Quảng Nam 2025) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; 2)$?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  43. Câu 23. Một con lắc lò xo, gồm một vật nặng có khối lượng 1 kg được gắn vào một lò xo được cố định một đầu,…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  44. Câu 24. (Sở Ninh Bình 2025) Hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } +2x+4 } { x+2 } $ nghịch biến trên khoảng nào tron…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  45. Câu 24. Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ $ (mg/l) $ của thuốc trong máu sau $ x $ phút (kể…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  46. Câu 25. (Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng 2025) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  47. Câu 25. Để loại bỏ $ x $ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  48. Câu 26. (THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến 2025) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $ \left ( { -\infty …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  49. Câu 26. Ước tính chi phí hằng năm (tính bằng tỉ đồng) để một nhà máy loại bỏ $ p% $ chất gây ô nhiễm được c…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  50. Câu 27. (Sở Yên Bái 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đạo hàm trên $ \mathbb{R} $thỏa mãn $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  51. Câu 27. Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Giả sử toạ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  52. Câu 28. (Sở Đà Nẵng 2025) Cho hàm số $y=x^3 - 3x^2 - 2025$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  53. Câu 28. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $ h(x)=0,04x ^ { 2 } (27-x) $, trong đó $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai