Trắc nghiệm · Câu 17
(Sở Hà Tĩnh 2025) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng$ \left ( { -\infty ;+\infty } \right ) $?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ y=3x ^ { 3 } +3x-2 $.
Lời giải
Chọn C
Ta có
+) Hàm số $ y=-x ^ { 3 } -2x+1 $ có $ y=-3x ^ { 2 } -2 < 0,∀x\in \mathbb{R} $, do đó hàm số $ y=-x ^ { 3 } -2x+1 $ nghịch biến trên khoảng $ \left ( { -\infty ;+\infty } \right ) $
+) Hàm số $ y=\frac { x-2 } { x+1 } $ không xác định tại $ x=-1 $ nên loại
+) Hàm số $ y=3x ^ { 3 } +3x-2 $ có $ y'=9x ^ { 2 } +3>0,∀x\in \mathbb{R} $, do đó hàm số $ y=-x ^ { 3 } -2x+1 $ đồng biến trên khoảng $ \left ( { -\infty ;+\infty } \right ) $
+) Hàm số $ y=2x ^ { 3 } -5x+1 $ có $ y'=6x ^ { 2 } -5 $: đổi dấu trên $ \left ( { -\infty ;+\infty } \right ) $nên loại.