Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho toạ độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm $ t $ (giây) là $ y=t ^ { 3 } -12t+3,t\geq 0 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm vận tốc là: $ v(t)=3t ^ { 2 } -12,t\geq 0 $ Đúng. b. Hạt chuyển động xuống dưới khi $ t>2 $ Sai. c. Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian $ 0\leq t\leq 3 $ là $ 9 m $ Đúng. d. Khi $ t>0 $ thì hạt tăng tốc Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng a) Hàm vận tốc là: $ v(t)=y ^ { ′ } =3t ^ { 2 } -12,t\geq 0 $ Hàm gia tốc là: $ a(t)=v ^ { ′ } (t)=y ^ { ′′ } =6t,t\geq 0 $ b) Hạt chuyển động lên trên khi $ v(t)>0⇔3t ^ { 2 } -12>0⇔t>2 $ (do $ t\geq 0 $) Hạt chuyển động xuống dưới khi $ v(t) < 0⇔3t ^ { 2 } -12 < 0⇔0\leq t < 2 $ (do $ t\geq 0 $) c) Ta có: $ y(3)-y(0)=3 ^ { 3 } -12.3+3-3=-9 $ Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian $ 0\leq t\leq 3 $ là $ 9 m $. d) Hạt tăng tốc khi $ v(t) $ tăng hay $ v ^ { ′ } (t)>0 $. Do đó, $ 6t>0⇔t>0 $ Hạt giảm tốc khi $ v(t) $ giảm hay $ v ^ { ′ } (t) < 0⇔6t < 0⇔t < 0 $ (không thỏa mãn do $ t\geq 0 $)

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho toạ độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm $ t $ (giây) là $ y=t ^ { 3 } -12t+3,t\geq 0 $.

Cùng dạng: Xét tính đơn điệu của hàm số bằng dấu đạo hàm