Một cửa hàng quần áo đã thống kê số lượng quần áo bán ra trong ngày thứ $x (1 \leq x \leq 30)$ của một tháng xác định tuân theo quy luật được mô hình hoá bởi hàm số $f(x) = 3x^{2} - 54x + 256$. Hỏi trong tháng đó, có bao nhiêu ngày có số lượng quần áo bán ra nhiều hơn ngày hôm trước?

Lời giải Số lượng quần áo bán ra ngày sau nhiều hơn ngày hôm trước tức là $f(x)$ là hàm đồng biến, ta xét $f'(x) > 0$. Ta có: $$ f'(x) = 6x - 54 $$ Cho $f'(x) = 0 \Leftrightarrow 6x = 54 \Leftrightarrow x = 9$. Bảng biến thiên cho thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(9; 30]$. Vậy các ngày trong tháng có số lượng quần áo bán ra nhiều hơn ngày hôm trước là từ ngày 10 đến ngày 30. Số ngày thoả mãn là: $30 - 10 + 1 = 21$ ngày.