Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Giả sử vị trí $ s(t) $ (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm $ t $ (giây) được cho bởi công thức $ s(t)=t ^ { 3 } -9t ^ { 2 } +15t,t\geq 0 $. Hỏi chất điểm chuyển động sang trái trong khoảng thời gian bao nhiêu giây?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 4. Lời giải: Ta có: $ v(t)=s ^ { ′ } (t)=\left ( { t ^ { 3 } -9t ^ { 2 } +15t } \right ) ^ { ′ } =3t ^ { 2 } -18t+15 $. $ v(t) < 0⇔3t ^ { 2 } -18t+15 < 0⇔(t-1)(t-5) < 0⇔1 < t < 5 $. Chất điểm chuyển động theo chiều âm (từ phải sang trái) khi $ v(t) < 0 $, tức là $ 1 < t < 5 $. Hay trong khoảng thời gian 4 (giây) thì điểm chuyển động sang trái.

Cùng dạng: Xét tính đơn điệu của hàm số bằng dấu đạo hàm