BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Tính đơn điệu của hàm số

Đúng/Sai · Câu 13

Cho hàm số $ y = |x+1|(x-2) $. Khi đó:

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left(-1; \frac{1}{2}\right) $.
  2. b
    Hàm số nghịch biến trên khoảng $ (-\infty; -1) $.
  3. c
    Hàm số đồng biến trên các khoảng $ (-\infty; -1) $ và $ \left(\frac{1}{2}; +\infty\right) $.
  4. d
    Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left(-1; \frac{1}{2}\right) $ và đồng biến trên khoảng $ \left(\frac{1}{2}; +\infty\right) $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Lời giải Ta có hàm số $y = |x+1|(x-2)$ được viết lại như sau: $$ y = \begin{cases} (x+1)(x-2) = x^2 - x - 2 & \text{khi } x \ge -1 \\ -(x+1)(x-2) = -x^2 + x + 2 & \text{khi } x < -1 \end{cases} $$ Đạo hàm của hàm số là: $$ y' = \begin{cases} 2x - 1 & \text{khi } x > -1 \\ -2x + 1 & \text{khi } x < -1 \end{cases} $$ Giải phương trình $y' = 0$, ta được $x = \frac{1}{2}$.
Luyện tiếp chương Tính đơn điệu của hàm số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 83 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này