Một chất điểm chuyển động thẳng trên một trục số nằm ngang có chiều dương hướng sang phải theo quy luật $ s(t)=-2t ^ { 3 } +24t ^ { 2 } +42t-3 $, với $ t $ (giây) $ (0\leq t\leq 10) $ là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $ s(t)(m) $ là vị trí của chất điểm tại thời điểm $ t $. Hỏi kể từ lúc bắt đầu chuyển động, chất điểm chuyển động sang phải trong khoảng thời gian bao nhiêu giây?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 6. Lời giải: Vận tốc chuyển động của chất điểm được xác định bởi $ v(t)=s ^ { ′ } (t)=-6t ^ { 2 } +48t-42( m/s) $. Chất điểm chuyển động sang phải (tức là theo chiều dương) khi $ v(t)>0⇔-6t ^ { 2 } +48t-42>0⇔t ^ { 2 } -8t+7 < 0⇔1 < t < 7. $ Vậy, từ thời điểm $ t=1 $ giây đến thời điểm $ t=7 $ giây, chất điểm chuyển động sang phải.

Cùng dạng: Xét tính đơn điệu của hàm số bằng dấu đạo hàm