(THPT Hoa Lư A - 2018) Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\frac{(m+1)x - 2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. 2. Lời giải: Lời giải Tập xác định $D = \mathbb{R} \setminus \{m\}$. Đạo hàm $y' = \frac{-m^2 - m + 2}{(x-m)^2}$. Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, ta cần $y' > 0$ trên tập xác định: $$-m^2 - m + 2 > 0 \Leftrightarrow -2 < m < 1.$$ Vì $m \in \mathbb{Z}$ nên $m \in \{-1, 0\}$. Có 2 giá trị thỏa mãn.

(THPT Hoa Lư A - 2018) Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\frac{(m+1)x - 2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Cùng dạng: Bài toán tìm tham số để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước