(Mã 104 - 2017) Cho hàm số $y=\frac{mx+4m}{x+m}$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của $S$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $3$ Lời giải: Lời giải Tập xác định $D = \mathbb{R} \setminus \{-m\}$. Đạo hàm $y' = \frac{m^2 - 4m}{(x+m)^2}$. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định khi $y' < 0, \forall x \in D \Leftrightarrow m^2 - 4m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 4$. Mà $m \in \mathbb{Z}$ nên $m \in \{1, 2, 3\}$. Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn.

(Mã 104 - 2017) Cho hàm số $y=\frac{mx+4m}{x+m}$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của $S$.

Cùng dạng: Bài toán tìm tham số để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước