Cho hàm số $ y=-\frac { 1 } { 3 }x ^ { 3 } +mx ^ { 2 } +\left ( { 3m+2 } \right )x+1 $. Tìm tất cả giá trị của $ m $ để hàm số nghịch biến trên $ \mathbb{R} $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ -2\leq m\leq -1 $ Lời giải: Chọn B TXĐ: $ D=\mathbb{R} $, $ y'=-x ^ { 2 } +2mx+3m+2 $. Hàm số nghịch biến trên $ \mathbb{R} $ khi và chỉ khi $ y'\leq 0 $, $ ∀x\in \mathbb{R} $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} a=-1 < 0 \ Δ'=m ^ { 2 } +3m+2\leq 0 \end{array} ight. $ $ ⇔-2\leq m\leq -1 $.

Cho hàm số $ y=-\frac { 1 } { 3 }x ^ { 3 } +mx ^ { 2 } +\left ( { 3m+2 } \right )x+1 $. Tìm tất cả giá trị của $ m $ để hàm số nghịch biến trên $ \mathbb{R} $.

Cùng dạng: Bài toán tìm tham số để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước