Trắc nghiệm · Câu 23
(Cụm trường Quảng Nam 2025) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; 2)$?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$y=-x^3 + 5x^2$.
Lời giải
Lời giải
Xét các hàm số:
- $y = -x^3 - 3x$ có $y' = -3x^2 - 3 = -3(x^2 + 1) < 0, \forall x \in \mathbb{R}$. Loại A.
- $y = \frac{x-2}{x-1}$ có $y' = \frac{1}{(x-1)^2} > 0, \forall x \neq 1$. Loại B.
- $y = -x^3 + 5x^2$ có $y' = -3x^2 + 10x$.
$$
y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=\frac{10}{3} \end{array} \right.
$$
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên $(0; 2)$. Chọn C.
- $y = \frac{x-1}{x-2}$ có $y' = \frac{-1}{(x-2)^2} < 0, \forall x \neq 2$. Loại D.