BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Tính đơn điệu của hàm số

Đúng/Sai · Câu 21

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $ Ox $. Toạ độ chất điểm tại thời điểm $ t $ được xác định bởi hàm số $ x(t)=t ^ { 3 } -6t ^ { 2 } +9t $ với $ t\geq 0 $. Khi đó $ x ^ { ′ } (t) $ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $ t $, kí hiệu $ v(t) $. Các mệnh đề sau đúng hay sai.

  1. a
    Vận tốc của chất điểm tăng trong khoảng thời gian từ 1 giây đến 2 giây.
  2. b
    Vận tốc của chất điểm tăng trong khoảng thời gian từ 2 giây đến 4 giây.
  3. c
    Vận tốc của chất điểm tăng trong khoảng thời gian từ 1 giây đến 3 giây.
  4. d
    Gia tốc của chất điểm là $ a(t)=v ^ { ′ } (t) $ giảm trong khoảng thời gian từ 1 giây đến 2 giây.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Sai
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Sai

Lời giải

a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai Xét $ x ^ { ′ } (t) $ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t. Kí hiệu $ v(t) $ Ta có: $ v(t)=x ^ { ′ } (t)=3t ^ { 2 } -12t+9 $ $ ⇒v ^ { ′ } (t)=6t-12=0 \\ ⇒t=2 $ Lập bảng biến thiên hàm $ v(t)=x ^ { ′ } (t)=3t ^ { 2 } -12t+9 $ Lại có: $ a(t)=v ^ { ′ } (t)=6t-12 \\ ⇒a ^ { ′ } (t)=6>0∀t $ Vậy $ a(t) $ đồng biến trên khoảng $ (0;+\infty ) $
Luyện tiếp chương Tính đơn điệu của hàm số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 83 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này