Đúng/Sai · Câu 21
Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $ Ox $. Toạ độ chất điểm tại thời điểm $ t $ được xác định bởi hàm số $ x(t)=t ^ { 3 } -6t ^ { 2 } +9t $ với $ t\geq 0 $. Khi đó $ x ^ { ′ } (t) $ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $ t $, kí hiệu $ v(t) $. Các mệnh đề sau đúng hay sai.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai
Xét $ x ^ { ′ } (t) $ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t. Kí hiệu $ v(t) $
Ta có: $ v(t)=x ^ { ′ } (t)=3t ^ { 2 } -12t+9 $
$ ⇒v ^ { ′ } (t)=6t-12=0 \\ ⇒t=2 $
Lập bảng biến thiên hàm $ v(t)=x ^ { ′ } (t)=3t ^ { 2 } -12t+9 $
Lại có:
$ a(t)=v ^ { ′ } (t)=6t-12 \\ ⇒a ^ { ′ } (t)=6>0∀t $
Vậy $ a(t) $ đồng biến trên khoảng $ (0;+\infty ) $