Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao $ h $ (tính bằng mét) so với mặt đất của khinh khí cầu vào thời điểm $ t $ phút được cho bởi công thức $ h(t) = 6t^3 - 81t^2 + 324t $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tại thời điểm ban đầu, khinh khí cầu đang ở mặt đất. Đúng. b. Sau 1 phút khinh khí cầu ở độ cao là 250 mét so với mặt đất. Sai. c. Trong ba phút đầu tiên, khinh khí cầu tăng dần độ cao. Đúng. d. Từ phút thứ 3 đến phút thứ 8 khinh khí cầu đang tăng dần độ cao. Sai. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Lời giải Ta có công thức tính độ cao: $h(t) = 6t^3 - 81t^2 + 324t$. Đạo hàm của hàm số: $$ h'(t) = 18t^2 - 162t + 324 = 18(t^2 - 9t + 18) = 18(t-3)(t-6) $$ Xét các mệnh đề: - a) Tại $t=0$, $h(0) = 0$. (Đúng) - b) Tại $t=1$, $h(1) = 6(1)^3 - 81(1)^2 + 324(1) = 6 - 81 + 324 = 249 
eq 250$. (Sai) - c) Trong 3 phút đầu ($t \in [0; 3]$), $h'(t) \ge 0$ nên khinh khí cầu tăng dần độ cao. (Đúng) - d) Từ phút thứ 3 đến phút thứ 8, hàm số đồng biến trên $(6; 8]$ nhưng nghịch biến trên $(3; 6)$, nên không thể nói khinh khí cầu tăng dần độ cao trong suốt khoảng $(3; 8)$. (Sai)

Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao $ h $ (tính bằng mét) so với mặt đất của khinh khí cầu vào thời điểm $ t $ phút được cho bởi công thức $ h(t) = 6t^3 - 81t^2 + 324t $.

Cùng dạng: Xét tính đơn điệu của hàm số bằng dấu đạo hàm