Đúng/Sai · Câu 25
Để loại bỏ $ x $ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là: $ C(x)=\frac { 300x } { 100-x } $ (triệu đồng) $ 0\leq x < 100 $. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng
a) Sai. $ C(x)=\frac { 300x } { 100-x }=\frac { 300x } { -x+100 }⇒C ^ { ′ } (x)=\frac { 30000 } { (100-x) ^ { 2 } } $ với mọi $ x\in [0;100) $.
b) Đúng. Để loại bỏ được $ 50\% $ chất gây ô nhiễm cần $ C(50)=\frac { 300.50 } { 100-50 }=300 $ triệu đồng.
c) Đúng. Ta có: $ C ^ { ′ } (x)=\frac { 30000 } { (100-x) ^ { 2 } }>0 $ với mọi $ x\in [0;100) $. Do đó, chi phí bỏ ra luôn tăng khi $ x $ tăng.
d) Đúng. Không thể loại bỏ $ 100\% $ chất gây ô nhiễm dù bỏ ra chi phí là bao nhiêu đi chăng nữa