BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Tính đơn điệu của hàm số

Đúng/Sai · Câu 25

Để loại bỏ $ x $ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là: $ C(x)=\frac { 300x } { 100-x } $ (triệu đồng) $ 0\leq x < 100 $. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

  1. a
    $ C ^ { ′ } (x)=\frac { -30000 } { (100-x) ^ { 2 } } $ với mọi $ x\in [0;100) $.
  2. b
    Để loại bỏ được $ 50\% $ chất gây ô nhiễm cần 300 triệu đồng.
  3. c
    Chi phí bỏ ra luôn tăng khi $ x $ tăng.
  4. d
    Không thể loại bỏ $ 100\% $ chất gây ô nhiễm dù bỏ ra chi phí là bao nhiêu đi chăng nữa
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Sai
  • b. Đúng
  • c. Đúng
  • d. Đúng

Lời giải

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng a) Sai. $ C(x)=\frac { 300x } { 100-x }=\frac { 300x } { -x+100 }⇒C ^ { ′ } (x)=\frac { 30000 } { (100-x) ^ { 2 } } $ với mọi $ x\in [0;100) $. b) Đúng. Để loại bỏ được $ 50\% $ chất gây ô nhiễm cần $ C(50)=\frac { 300.50 } { 100-50 }=300 $ triệu đồng. c) Đúng. Ta có: $ C ^ { ′ } (x)=\frac { 30000 } { (100-x) ^ { 2 } }>0 $ với mọi $ x\in [0;100) $. Do đó, chi phí bỏ ra luôn tăng khi $ x $ tăng. d) Đúng. Không thể loại bỏ $ 100\% $ chất gây ô nhiễm dù bỏ ra chi phí là bao nhiêu đi chăng nữa
Luyện tiếp chương Tính đơn điệu của hàm số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 83 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này