Trắc nghiệm · Câu 26
(THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến 2025) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $ \left ( { -\infty ;+\infty } \right ) $?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ y=\left ( { \frac { \pi } { 6 } } \right ) ^ { x } $.
Lời giải
Chọn C
- Hàm số $ y=lnx $ là hàm số lôgarit tự nhiên với cơ số $ e $. Vì cơ số lớn hơn 1, hàm số này đồng biến trên tập xác định $ \left ( { 0;+\infty } \right ) $
- Hàm số $ y=\log_{ \frac { 1 } { 7 } } x $ là hàm số lôgarit với cơ số $ \frac { 1 } { 7 } $. Vì cơ số nhỏ hơn 1, hàm số nghịch biến trên tập xác định $ \left ( { 0;+\infty } \right ) $
- Hàm số $ y=\left ( { \frac { \pi } { 6 } } \right ) ^ { x } $ là hàm số mũ với cơ số $ \frac { \pi } { 6 } $. Vì cơ số nhỏ hơn 1, hàm số này nghịch biến trên $ \left ( { -\infty ;+\infty } \right ) $
- Hàm số $ y=e ^ { x } $là hàm số mũ với cơ số $ e $. Vì cơ số lớn hơn 1, hàm số này đồng biến trên $ \left ( { -\infty ;+\infty } \right ) $.
Vậy hàm số nghịch biến trên $ \left ( { -\infty ;+\infty } \right ) $ là $ y=\left ( { \frac { \pi } { 6 } } \right ) ^ { x } $