Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 3 } } { 3 }-2x ^ { 2 } +3x-1 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số nghịch biến trên khoảng $ (1;3) $. Đúng. b. Hàm số nghịch biến trên khoảng $ (-\infty ;1) $. Sai. c. Hàm số đồng biến trên khoảng $ (1;3) $. Sai. d. Hàm số đồng biến trên các khoảng $ (-\infty ;1) $ và $ (3;+\infty ) $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng. Tập xác định: $ D=\mathbb{R} $. $ y ^ { ′ } =x ^ { 2 } -4x+3;y ^ { ′ } =0⇔x=1{ \rm{ . } } $ Bảng xét dấu của đạo hàm: Từ đó, hàm số đồng biến trên các khoảng $ (-\infty ;1) $ và $ (3;+\infty ) $, nghịch biến trên khoảng $ (1;3) $.

Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 3 } } { 3 }-2x ^ { 2 } +3x-1 $.

Cùng dạng: Xét tính đơn điệu của hàm số bằng dấu đạo hàm