Cho hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ có bảng xét dấu đạo hàm như sau Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { -3;0 } \right ) $. Sai. b. Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left ( { 0;3 } \right ) $. Đúng. c. Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { -\infty ;0 } \right ) $. Sai. d. Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left ( { -\infty ;-3 } \right ) $. Sai. Lời giải: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: $ y' < 0\,∀x\in \left ( { -3;0 } \right )∪\left ( { 0;3 } \right ) $ nên hàm số nghịch biến trên $ \left ( { -3;0 } \right ) $ và $ \left ( { 0;3 } \right ) $. $ y'>0,∀x\in \left ( { -\infty ;-3 } \right )∪\left ( { 3;+\infty } \right ) $nên hàm số đồng biến trên $ \left ( { -\infty ;-3 } \right ) $ và $ \left ( { 3;+\infty } \right ) $ Xét: Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { -3;0 } \right ) $ là mệnh đề sai Xét: Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left ( { 0;3 } \right ) $là mệnh đề đúng Xét: Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { -\infty ;0 } \right ) $ là mệnh đề sai vì trên $ \left ( { -3;0 } \right ) $ hàm số nghịch biến Xét: Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left ( { -\infty ;-3 } \right ) $là mệnh đề sai

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ có bảng xét dấu đạo hàm như sau Khi đó:

Cùng dạng: Xét tính đơn điệu của hàm số bằng dấu đạo hàm