Dựa vào bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau, hãy tìm tứ phân vị của nó.

a) Đúng. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $ n=40 $. b) Đúng. Gọi $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ,x_{ 3 } ,…,x_{ 40 } $ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm. Trung vị của mẫu số liệu: $ \frac { x_{ 20 } +x_{ 21 } } { 2 }∈[50;60) $. Ta có: $ n_{ m } =16;C_{ 2 } =2+10=12;u_{ m } =50;u_{ n+1 } =60 $. Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm cũng là trung vị của mẫu số liệu đó là: $ Q_{ 2 } =M_{ e } =50+\frac { \frac { 40 } { 2 }-12 } { 16 }(60-50)=55 $ Xét nửa mẫu số liệu bên trái $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ,x_{ 3 } ,…,x_{ 20 } $ có trung vị $ \frac { x_{ 10 } +x_{ 11 } } { 2 }∈[40;50) $. Ta có: $ n_{ i } =10;C_{ 1 } =2;u_{ i } =40;u_{ i+1 } =50 $. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Q_{ 1 } =40+\frac { \frac { 40 } { 4 }-2 } { 10 }(50-40)=48 $ c) Sai d) Sai. Xét nửa mẫu số liệu bên phải $ x_{ 21 } ,x_{ 22 } ,x_{ 23 } ,…,x_{ 40 } $ có trung vị $ \frac { x_{ 30 } +x_{ 31 } } { 2 }∈[60;70) $. Ta có: $ n_{ j } =8;C_{ 3 } =2+10+16=28;u_{ j } =60;u_{ j+1 } =70 $. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Q_{ 3 } =60+\frac { \frac { 3.40 } { 4 }-28 } { 8 }(70-60)=62,5 $ Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $ Q_{ 1 } =48,Q_{ 2 } =55,Q_{ 3 } =62,5{ \rm{ . } } $