BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Ôn tập chương Vectơ

Trắc nghiệm · Câu 11

Cho tam giác $ ABC $ đều cạnh bằng $ a $, trọng tâm $ G $. Tích vô hướng của hai vectơ $ \overset\rightarrow { BC }.\overset\rightarrow { CG } $ bằng

  1. A
    $ \frac { a ^ { 2 } } { \sqrt[] { 2 } } $
  2. B
    $ -\frac { a ^ { 2 } } { 2 } $
  3. C
    $ -\frac { a ^ { 2 } } { \sqrt[] { 2 } } $
  4. D
    $ \frac { a ^ { 2 } } { 2 } $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

B. $ -\frac { a ^ { 2 } } { 2 } $

Lời giải

Độ dài $ BC = a $, độ dài $ CG = \frac{2}{3} \cdot \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a}{\sqrt{3}} $. Góc $ (\vec{BC}, \vec{CG}) = 180^\circ - \angle GCB = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ $. Tích vô hướng $ a \cdot \frac{a}{\sqrt{3}} \cdot \cos 150^\circ = a \cdot \frac{a}{\sqrt{3}} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{a^2}{2} $.
Luyện tiếp chương Ôn tập chương Vectơ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 88 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này