Trắc nghiệm · Câu 11
Cho tam giác $ ABC $ đều cạnh bằng $ a $, trọng tâm $ G $. Tích vô hướng của hai vectơ $ \overset\rightarrow { BC }.\overset\rightarrow { CG } $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ -\frac { a ^ { 2 } } { 2 } $
Lời giải
Độ dài $ BC = a $, độ dài $ CG = \frac{2}{3} \cdot \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a}{\sqrt{3}} $. Góc $ (\vec{BC}, \vec{CG}) = 180^\circ - \angle GCB = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ $. Tích vô hướng $ a \cdot \frac{a}{\sqrt{3}} \cdot \cos 150^\circ = a \cdot \frac{a}{\sqrt{3}} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{a^2}{2} $.