BeedemyLộ trình Toán 10 →
Toán lớp 10 · Ôn tập chương Vectơ

Ôn tập chương Vectơ

Luyện tập Ôn tập chương Vectơ - Toán lớp 10 với 88 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

88 câu hỏi Nhận biết: 88
Luyện cả chương

Định nghĩa và tính chất tích vô hướng · 47 câu
  1. Câu 1. Cho hình lục giác đều $ ABCDEF $ tâm $ O $. Số các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Cho ba điểm $ M,N,P $thẳng hàng, trong đó điểm $ N $nằm giữa hai điểm $ M $và $ P $. Khi đó các cặp…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 2. Gọi $ M $, $ N $ lần lượt là trung điểm của các cạnh $ AB,\ AC $ của tam giác đều $ ABC $. Đẳng thứ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 2. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 3. Cho hình bình hành $ ABCD $. Vectơ tổng $ \overset\rightarrow { CB }+\overset\rightarrow { CD } $ b…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 3. Cho ba điểm $ A,B,C $ phân biệt. Chọn khẳng định sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 4. Cho $ O $ là tâm hình bình hành $ ABCD $. Hỏi vectơ $ \left ( { \overset\rightarrow { AO }-\overset\rightarrow { DO } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 5. Cho đoạn thẳng $ AB $ và $ M $ là một điểm trên đoạn $ AB $ sao cho $ MA=\frac { 1 } { 5 }AB $. Tro…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 6. Tìm giá trị của $ m $ sao cho $ \overset\rightarrow { a }=m\overset\rightarrow { b } $, biết rằng $ \overset\rightarrow { a },\overset\rightarrow { b } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 6. Cho $ M $ là một điểm trên đoạn thẳng $ AB $ sao cho $ AM=\frac { 1 } { 4 }AB $. Khẳng định nào sau…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 7. Cho $ I $ là trung điểm của đoạn $ MN $? Mệnh đề nào là mệnh đề sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 7. Cho tam giác $ ABC $. Gọi $ I $là trung điểm của$ AB $. Tìm điểm$ M $thỏa mãn hệ thức $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+2\overset\rightarrow { MC }=\overset\rightarrow { 0 } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 11. Cho tam giác $ ABC $ đều cạnh bằng $ a $, trọng tâm $ G $. Tích vô hướng của hai vectơ $ \overset\rightarrow { BC }.\overset\rightarrow { CG } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 11. Cho tam giác $ ABC $ đều cạnh bằng $ a $, trọng tâm $ G $. Tích vô hướng của hai vectơ $ \overset\rightarrow { BC }.\overset\rightarrow { CG } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 13. Cho hình thoi $ ABCD $ với cạnh có độ dài bằng $ 5 $ và $ \widehat { ABC }=120° $. Gọi $ O $ là gia…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 13. Cho hình vuông $ ABCD $ có tâm $ O $ và cạnh $ a $. $ M $ là một điểm bất kỳ
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  18. Câu 14. Cho tứ giác $ ABCD $ có $ M,N $ lần lượt là trung điểm của các cạnh $ AB,CD $. Gọi $ G $ là trung đ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  19. Câu 14. Cho $ ΔABC $ có $ G $ là trọng tâm, $ M $ là trung điểm của $ BC $ và$ \overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { a },{ \rm{ } }\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { b } $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  20. Câu 17. Cho hình bình hành $ ABCD $ có $ O $ là giao của hai đường chéo. Gọi $ M,\,N,\,P,\,Q $ lần lượt là…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 17. Cho lục giác đều $ ABCDEF $tâm $ O $. Số vectơ bằng vectơ $ \overset\rightarrow { BA } $có điểm đầu…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 18. Cho $ ΔABC $. Gọi $ M $, $ N $là các điểm thỏa mãn: $ \overset\rightarrow { MA\, }+\overset\rightarrow { MB\, }=\overset\rightarrow { 0\, } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 21. Cho tam giác $ ABC $ cân tại $ A $ có cạnh bên bằng 6 và góc $ \widehat { BAC }=120° $. Điểm $ M $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  24. Câu 23. Cho hình lục giác đều $ ABCDEF $ tâm $ O $. Số các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 23. Cho ba điểm $M, N, P$ thẳng hàng, trong đó điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$. Khi đó cặp vectơ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 24. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$, $AC$ của tam giác đều $ABC$. Đẳng thức nào s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 24. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  28. Câu 25. Cho hình bình hành $ ABCD $. Vectơ tổng $ \overset\rightarrow { CB }+\overset\rightarrow { CD } $ b…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 25. Cho ba điểm $ A,B,C $ phân biệt. Chọn khẳng định sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 26. Cho $ O $ là tâm hình bình hành $ ABCD $. Hỏi vectơ $ \left ( { \overset\rightarrow { AO }-\overset\rightarrow { DO } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 27. Cho đoạn thẳng $ AB $ và $ M $ là một điểm trên đoạn $ AB $ sao cho $ MA=\frac { 1 } { 5 }AB $. Tro…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 27. Khẳng định nào sau đây sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  33. Câu 28. Tìm giá trị của $ m $ sao cho $ \overset\rightarrow { a }=m\overset\rightarrow { b } $, biết rằng $ \overset\rightarrow { a },\overset\rightarrow { b } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  34. Câu 28. Cho $ M $ là một điểm trên đoạn thẳng $ AB $ sao cho $ AM=\frac { 1 } { 4 }AB $. Khẳng định nào sau…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 29. Cho $ I $ là trung điểm của đoạn $ MN $? Mệnh đề nào là mệnh đề sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  36. Câu 29. Cho tam giác $ ABC $. Gọi $ I $là trung điểm của$ AB $. Tìm điểm$ M $thỏa mãn hệ thức $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }+2\overset\rightarrow { MC }=\overset\rightarrow { 0 } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  37. Câu 33. Cho tam giác $ ABC $ đều cạnh bằng $ a $, trọng tâm $ G $. Tích vô hướng của hai vectơ $ \overset\rightarrow { BC }.\overset\rightarrow { CG } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  38. Câu 33. Cho tam giác $ ABC $ đều cạnh bằng $ a $, trọng tâm $ G $. Tích vô hướng của hai vectơ $ \overset\rightarrow { BC }.\overset\rightarrow { CG } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 35. Cho hình thoi $ ABCD $ với cạnh có độ dài bằng $ 5 $ và $ \widehat { ABC }=120° $. Gọi $ O $ là gia…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  40. Câu 35. Cho hình vuông $ ABCD $ có tâm $ O $ và cạnh $ a $. $ M $ là một điểm bất kỳ
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  41. Câu 36. Cho tứ giác $ ABCD $ có $ M,N $ lần lượt là trung điểm của các cạnh $ AB,CD $. Gọi $ G $ là trung đ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  42. Câu 36. Cho $ ΔABC $ có $ G $ là trọng tâm, $ M $ là trung điểm của $ BC $ và$ \overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { a },{ \rm{ } }\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { b } $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  43. Câu 39. Cho hình bình hành $ ABCD $ có $ O $ là giao của hai đường chéo. Gọi $ M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q $ lần lư…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  44. Câu 39. Cho lục giác đều $ ABCDEF $tâm $ O $. Số vectơ bằng vectơ $ \overset\rightarrow { BA } $có điểm đầu…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  45. Câu 40. Cho hình bình hành $ ABCD $. Gọi $ M $, $ N $là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng $ AB $và…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  46. Câu 40. Cho $ ΔABC $. Gọi $ M $, $ N $là các điểm thỏa mãn: $ \overset\rightarrow { MA\, }+\overset\rightarrow { MB\, }=\overset\rightarrow { 0\, } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  47. Câu 43. Cho tam giác $ ABC $ cân tại $ A $ có cạnh bên bằng 6 và góc $ \widehat { BAC }=120° $. Điểm $ M $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

Tính độ dài vectơ và bình phương vô hướng · 2 câu
  1. Câu 4. Cho hình vuông $ ABCD $ cạnh $ a $, tâm $ O $. Khi đó: $ \left | { \overset\rightarrow { OA }-\overset\rightarrow { BO } } \right |=$
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 26. Cho hình vuông $ ABCD $ cạnh $ a $, tâm $ O $. Khi đó: $ \left | { \overset\rightarrow { OA }-\overset\rightarrow { BO } } \right |= $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Góc giữa hai vectơ · 4 câu
  1. Câu 10. Cho tam giác đều $ ABC $. Tính $ \cos\left ( { \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AC } } \right )+\cos\left ( { \overset\rightarrow { BA },\overset\rightarrow { BC } } \right )+\cos\left ( { \overset\rightarrow { CB },\overset\rightarrow { CA } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 10. Cho tam giác$ ABC $với$ \widehat { A }=60° $. Tính tổng $ \left ( { \overset\rightarrow { AB },\,\overset\rightarrow { BC } } \right )+\left ( { \overset\rightarrow { BC },\,\overset\rightarrow { CA } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 32. Cho tam giác đều $ ABC $. Tính $ \cos\left ( { \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AC } } \right )+\cos\left ( { \overset\rightarrow { BA },\overset\rightarrow { BC } } \right )+\cos\left ( { \overset\rightarrow { CB },\overset\rightarrow { CA } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 32. Cho tam giác$ ABC $với$ \widehat { A }=60° $. Tính tổng $ \left ( { \overset\rightarrow { AB },\,\overset\rightarrow { BC } } \right )+\left ( { \overset\rightarrow { BC },\,\overset\rightarrow { CA } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Tính tích vô hướng qua tọa độ · 21 câu
  1. Câu 8. Trong hệ tọa độ $ Oxy, $ cho véc tơ $ \overset\rightarrow { a }=2\overset\rightarrow { i }-3\overset\rightarrow { j } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 8. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $ Oxy $, cho vectơ $ \overset\rightarrow { u }=3\overset\rightarrow { i }-4\overset\rightarrow { j } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;-4 } \right ) $, $ \overset\rightarrow { b }=\left ( { -5;3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 9. Trong hệ trục tọa độ $ Oxy $, cho hai điểm$ A\left ( { 2;\,-1 } \right ),\,B\left ( { 4;\,3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 12. Trong mặt phẳng $ Oxy $ cho $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;3 } \right ) $, $ \overset\rightarrow { b }=\left ( { 4;-1 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy, $ cho ba điểm$ A\left ( { 3\,;\,-1 } \right ),{ \rm{ } }B\left ( { 2\,;\,10 } \right ),{ \rm{ } }C\left ( { -4\,;\,2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ biết $ A\left ( { 2;\,3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho các điểm $ A\left ( { 1;\,3 } \right ),\,B\left ( { 2;\,4 } \right ),C\left ( { -3;\,2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 16. Cho tam giác $ ABC $ có $ A\left ( { 3;2 } \right ) $, $ B\left ( { 1;-1 } \right ) $, $ C\left ( { 7;-4 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $ Oxy $, cho điểm $ A\left ( { -1\,;\,4 } \right ) $, $ B\left ( { -4\,;\,0 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 30. Trong hệ tọa độ $ Oxy, $ cho véc tơ $ \overset\rightarrow { a }=2\overset\rightarrow { i }-3\overset\rightarrow { j } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 30. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $ Oxy $, cho vectơ $ \overset\rightarrow { u }=3\overset\rightarrow { i }-4\overset\rightarrow { j } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 31. Trên mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;-4 } \right ) $, $ \overset\rightarrow { b }=\left ( { -5;3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 31. Trong hệ trục tọa độ $ Oxy $, cho hai điểm$ A\left ( { 2;\,-1 } \right ),\,B\left ( { 4;\,3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 34. Trong mặt phẳng $ Oxy $ cho $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;3 } \right ) $, $ \overset\rightarrow { b }=\left ( { 4;-1 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy, $ cho ba điểm$ A\left ( { 3\,;\,-1 } \right ),{ \rm{ } }B\left ( { 2\,;\,10 } \right ),{ \rm{ } }C\left ( { -4\,;\,2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ biết $ A\left ( { 2;\,3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  18. Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho các điểm $ A\left ( { 1;\,3 } \right ),\,B\left ( { 2;\,4 } \right ),C\left ( { -3;\,2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  19. Câu 38. Cho tam giác $ABC$ có $A(3; 2)$, $B(1; -1)$, $C(7; -4)$.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  20. Câu 42. Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật $ ABCD $ với độ dài $ AB=200 m $, $ AD=180 m $,…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, cho điểm $A(-1; 4)$, $B(-4; 0)$, $C(2; -2)$. Giả sử điểm $H(x; y)$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

Ứng dụng tích vô hướng trong hình học phẳng · 14 câu
  1. Câu 16. Cho tam giác $ ABC $ cân tại $ A $ có cạnh bên bằng $ 6 $ và góc $ \widehat { BAC }=120° $. Điểm $ M $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 18. Cho hình bình hành $ ABCD $. Gọi $ M $, $ N $là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng $ AB $và…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 19. Một vật đang ở vị trí $ O $ chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là $ F_{ 1 } $ và $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 19. Câu 3. Cho ba lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=\overset\rightarrow { MA },\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { MB },\overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { MC } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 20. Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật $ ABCD $ với độ dài $ AB=200 m $, $ AD=180 m $,…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 20. Ông An có một hồ hình chữ nhật $ ABCD $ với độ dài $ AB=140\,\text{m} $, $ AD=50\,\text{m} $. Ông l…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 22. Hai người cùng kéo một xe goòng như hình. Mỗi người cầm vào một sợi dây cùng buộc vào xe goòng, và…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 22. Câu 6. Một vật nằm trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của hai lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=50\,{ \rm{ N } } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 38. Cho tam giác $ ABC $ cân tại $ A $ có cạnh bên bằng $ 6 $ và góc $ \widehat { BAC }=120° $. Điểm $ M $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 41. Một vật đang ở vị trí $ O $ chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là $ F_{ 1 } $ và $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 41. Cho ba lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=\overset\rightarrow { MA },\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { MB },\overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { MC } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 42. Ông An có một hồ hình chữ nhật $ ABCD $ với độ dài $ AB=140\,\text{m} $, $ AD=50\,\text{m} $. Ông l…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 44. Hai người cùng kéo một xe goòng như hình. Mỗi người cầm vào một sợi dây cùng buộc vào xe goòng, và…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 44. Một vật nằm trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn $50\text{ N}$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
Luyện cả chương · 88 câu