BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Ôn tập chương Vectơ

Đúng/Sai · Câu 15

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ biết $ A\left ( { 2;\,3 } \right ) $, $ B\left ( { -1;\,4 } \right ) $ và $ C\left ( { -1;\,-2 } \right ) $.

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    $ \cos \widehat { BAC }=\frac { 2\sqrt[] { 85 } } { 85 } $.
  2. b
    Điểm $ N $ thuộc trục $ Oy $ sao cho $ A,\,B,\,N $ thẳng hàng có tọa độ là $ N\left ( { 0;\frac { 7 } { 2 } } \right ) $.
  3. c
    Tọa độ trực tâm $ H $ của tam giác $ ABC $ là $ H\left ( { 3;-\frac { 7 } { 2 } } \right ) $.
  4. d
    Tọa độ điểm $ M $ thuộc trục hoành thỏa mãn $ MA ^ { 2 } +MB ^ { 2 } $ đạt giá trị nhỏ nhất là $ M\left ( { \frac { 1 } { 2 };0 } \right ) $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng: $ \vec{AB} = (-3, 1), \vec{AC} = (-3, -5) \Rightarrow \cos A = \frac{9-5}{\sqrt{10}\sqrt{34}} = \frac{2}{\sqrt{85}} $. b) Sai: $ N(0, y) $ thẳng hàng với $ A, B \Rightarrow y = 11/3 $. c) Sai: Tính toán trực tâm cho kết quả $ H(2/3, 3) $. d) Đúng: $ MA^2 + MB^2 = 2x^2 - 2x + 30 $, đạt cực tiểu tại $ x = 1/2 $.
Luyện tiếp chương Ôn tập chương Vectơ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 88 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này