Một vật đang ở vị trí $ O $ chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là $ F_{ 1 } $ và $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $, trong đó độ lớn lực $ F_{ 2 } $ lớn gấp đôi độ lớn lực $ F_{ 1 } $. Người ta muốn vật dừng lại nên cần tác dụng vào vật hai lực $ F_{ 3 } $, $ F_{ 4 } $ có phương hợp với lực $ F_{ 1 } $ các góc $ 30° $ như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng $ 50\sqrt[] { 3 } N $. Tìm độ lớn của lực $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $.

Ta có: $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } }=-2F_{ 1 } $. Để vật trở về trạng thái cân bằng thì hợp lực bằng $ 0 $. $ ⇔F_{ 1 } +F_{ 2 } +F_{ 3 } +F_{ 4 } =0⇔F_{ 1 } -2F_{ 1 } +F_{ 3 } +F_{ 4 } =0⇔\overset\rightarrow { F_{ 3 } }+F_{ 4 } =F_{ 1 } $. Đặt $ F_{ 1 } =\overset\rightarrow { OA },\,\,\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { OB },\,\,F_{ 3 } =\overset\rightarrow { OC },\,\,\overset\rightarrow { F_{ 4 } }=\overset\rightarrow { OD } $. Ta có: $ F_{ 3 } +F_{ 4 } =F_{ 1 } ⇔\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { OA } $. Do đó $ OCAD $ là hình bình hành. Mặt khác: $ OC=OD=50\sqrt[] { 3 } $ và $ \widehat { COD }=30°+30°=60° $ nên $ OCAD $ là thoi. Khi đó: $ \left | { F_{ 1 } } \right |=OA=50\sqrt[] { 3 }.\sqrt[] { 3 } =150N $ nên $ \,\left | { \overset\rightarrow { F_{ 2 } } } \right |=2\left | { F_{ 1 } } \right |=300 N $.