Trắc nghiệm · Câu 32
Cho tam giác đều $ ABC $. Tính $ \cos\left ( { \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AC } } \right )+\cos\left ( { \overset\rightarrow { BA },\overset\rightarrow { BC } } \right )+\cos\left ( { \overset\rightarrow { CB },\overset\rightarrow { CA } } \right ) $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \frac { 3 } { 2 } $.
Lời giải
Chọn A
Ta có $ \left ( { \overset\rightarrow { AB },\,\overset\rightarrow { AC } } \right )= \widehat { BAC }=60° $; $ \left ( { \overset\rightarrow { BA },\,\overset\rightarrow { BC } } \right )= \widehat { ABC }=60° $; $ \left ( { \overset\rightarrow { CB },\,\overset\rightarrow { CA } } \right )= \widehat { BCA }=60° $.
Do vậy $ \cos\left ( { \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AC } } \right )+\cos\left ( { \overset\rightarrow { BA },\overset\rightarrow { BC } } \right )+\cos\left ( { \overset\rightarrow { CB },\overset\rightarrow { CA } } \right ) =3\cos60°=\frac { 3 } { 2 } $.