Cho hình vuông $ ABCD $ có tâm $ O $ và cạnh $ a $. $ M $ là một điểm bất kỳ

a) Đ. Vì ABCD là hình vuông tâm O nên ta có $ \overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { BO } $. $ ⇒\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { BO }=\overset\rightarrow { AO } $. b) S. Ta có: $ \overset\rightarrow { OC }=\overset\rightarrow { AO } $. Suy ra $ \overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { AB }-\overset\rightarrow { AO }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { 0 } $ c) Đ. Vì $ ABCD $ là hình vuông nên ta có $ \overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { DC }⇒\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { DC }=\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { 0 } $. Suy ra $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MC }=\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { MD }+\overset\rightarrow { DC } $ $ =\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MD }+\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { DC }=\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MD }. $ d) S. Áp dụng quy tắc trừ ta có (Quy tắc hiệu hai vectơ)$ \overset\rightarrow { MA }-\overset\rightarrow { MB }-\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD }=\left ( { \overset\rightarrow { MA }-\overset\rightarrow { MB } } \right )-\left ( { \overset\rightarrow { MC }-\overset\rightarrow { MD } } \right ) $ $ =\overset\rightarrow { BA }-\overset\rightarrow { DC }=\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { C{ \rm{ D } } }=2\overset\rightarrow { BA } $ Suy ra $ \left | { \overset\rightarrow { MA }-\overset\rightarrow { MB }-\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD } } \right |=\left | { 2\overset\rightarrow { BA } } \right |=2BA=2a $.