Bài tập nâng cao · Bài 69
Dạng 2. Xác suất liên quan người, vật
Bài tập nâng cao Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 69
Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.
Xem lời giải
Lời giải
$n\left( Ω \right)=\frac{C_{12}^{3}.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}.C_{3}^{3}}{4!}=15400$
Gọi $A$ là biến cố “Nhóm nào cũng có học sinh giỏi và khá”
Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá nên chỉ có 1 nhóm có 2G + 1K: $C_{5}^{2}.C_{4}^{1}$
và các nhóm còn lại đều có 1G + 1K + 1TB: $3!.3!$
Vậy có số cách là: $n\left( A \right)=C_{5}^{2}.C_{4}^{1}.3!.3!=1440$
$P(A)=\frac{1440}{15400}=\frac{36}{385}$.
Gọi $A$ là biến cố “Nhóm nào cũng có học sinh giỏi và khá”
Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá nên chỉ có 1 nhóm có 2G + 1K: $C_{5}^{2}.C_{4}^{1}$
và các nhóm còn lại đều có 1G + 1K + 1TB: $3!.3!$
Vậy có số cách là: $n\left( A \right)=C_{5}^{2}.C_{4}^{1}.3!.3!=1440$
$P(A)=\frac{1440}{15400}=\frac{36}{385}$.