Bài tập nâng cao · Bài 15
Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 15
Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.
Xem lời giải
Lời giải
Xác suất để chọn được câu trả lời đúng là $\frac{1}{4}$, xác suất để chọn được câu trả lời sai là $\frac{3}{4}$.
Để được $6$ điểm thì thí sinh đó phải trả lời đúng $30$ câu và trả lời sai $20$ câu.
Xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là $C_{50}^{20}\left( \frac{3}{4} \right)^{20}\left( \frac{1}{4} \right)^{30}=0,25^{30}.0,75^{20}.C_{50}^{20}$.
Để được $6$ điểm thì thí sinh đó phải trả lời đúng $30$ câu và trả lời sai $20$ câu.
Xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là $C_{50}^{20}\left( \frac{3}{4} \right)^{20}\left( \frac{1}{4} \right)^{30}=0,25^{30}.0,75^{20}.C_{50}^{20}$.