Một nhóm 10 học sinh đăng kí tham gia hai câu lạc bộ của trường: câu lạc bộ Âm nhạc và câu lạc bộ Cờ vua. Có 5 học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ Âm nhạc, 4 học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ Cờ vua và 2 học sinh đăng kí tham gia cả hai câu lạc bộ. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm 10 học sinh đó. Tính xác suất để học sinh được chọn có đăng kí tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 7 } { 10 } $ Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố "Chọn được học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ Âm nhạc ", $ P\left ( { A } \right )=\frac { 5 } { 10 } $. Gọi $ B $ là biến cố "Chọn được học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ Cờ vua ", $ P\left ( { B } \right )=\frac { 4 } { 10 } $. Ta có: $ AB $ là biến cố “Học sinh được chọn có đăng kí tham gia cả hai câu lạc bộ trên”, $ P\left ( { AB } \right )=\frac { 2 } { 10 } $. $ A∪B $ là biến cố “Học sinh được chọn có đăng kí tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên”. Nhận xét: $ A $ và $ B $ là hai biến cố không độc lập (vì có học sinh đăng kí tham gia cả hai câu lạc bộ). Do đó $ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\frac { 5+4-2 } { 10 }=\frac { 7 } { 10 }{ \rm{ . } } $

Cùng dạng: Biến cố hợp A ∪ B, biến cố giao A ∩ B, biến cố đối A̅