Một hộp có 26 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số 1, 2,…, 25, 26; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố: A: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”. B: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”. C: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”. D: “ Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 6 hoặc 7”. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Biến cố A và biến cố B là hai biến cố xung khắc. Sai. b. Biến cố C là biến cố giao của biến cố A và biến cố $ { m{ B } }. $ Sai. c. $ { m{ P } }\left ( { C } ight )=\frac { 17 } { 26 } $. Đúng. d. $ { m{ P } }\left ( { D } ight )=\frac { 3 } { 20 } $. Sai. Lời giải: a) Sai. Có $ A∩B=\left\{3;6;9;12;15;18;21;24ight\}
eq ∅ $ nên biến cố A và biến cố B là hai biến cố không xung khắc. b) Sai. c) Đúng. Có $ { m{ P } }\left ( { C } ight )={ m{ P } }\left ( { A∪B } ight )={ m{ P } }\left ( { A } ight )+{ m{ P } }\left ( { B } ight )-{ m{ P } }\left ( { A∩B } ight )=\frac { 13+8-4 } { 26 }=\frac { 17 } { 26 } $ d) Sai. Gọi biến cố E: “ Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7”, F: “ Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 6”, suy ra E và F là hai biến cố xung khắc do $ E∩F=∅ $ $ { m{ PP+P } }\left ( { E } ight )={ m{ P } }\left ( { AB } ight )+{ m{ P } }\left ( { E } ight )=\frac { 4 } { 26 }+\frac { 3 } { 26 }=\frac { 7 } { 26 } $.

Cùng dạng: Biến cố hợp A ∪ B, biến cố giao A ∩ B, biến cố đối A̅