Mai, Lan và 5 bạn cùng lớp xếp thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Mai và Lan đứng ở đầu hàng" (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Số cách xếp 7 người thành một hàng ngang là 7 !. Gọi $ A $ là biến cố "Mai đứng ở đầu hàng", $ B $ là biến cố "Lan đứng ở đầu hàng". Xác suất của biến cố $ A $ là $ P(A)=\frac { 2⋅6! } { 7! }=\frac { 2 } { 7 } $. Xác suất của biến cố $ B $ là $ P(B)=\frac { 2⋅6! } { 7! }=\frac { 2 } { 7 } $. Xác suất của biến cố "Hai bạn Lan và Mai đứng ở hai đầu hàng" là: $ P(AB)=\frac { 2⋅5! } { 7! }=\frac { 1 } { 21 }{ \rm{ . } } $ Xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Mai và Lan đứng ở đầu hàng" là: $ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\frac { 2 } { 7 }+\frac { 2 } { 7 }-\frac { 1 } { 21 }=\frac { 11 } { 21 } $