(KNTT11) Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng $2,4\,m$ ở đáy và rộng $1,2\,m$ ở đỉnh (hình vẽ bên).
Các viên gạch hình vuông có kích thước $10\,cm\times 10\,cm$ phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?
Xem lời giải
Lời giải
Đổi $2,4\,m=240\,cm;1,2\,m=120\,cm$.
Số viên gạch ở hàng đầu tiên (ứng với đáy lớn) là $u_1=240:10=24$.
Số viên gạch ở hàng trên cùng (ứng với đáy nhỏ) là
$u_n=120:10=12.$
Vì mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó nên ta thu được cấp số cộng có công sai $d=-1$.
Như vậy $u_n=12=u_1+(n-1)(-1)\Rightarrow n=13$.
Vậy số viên gạch hình vuông cần thiết để ốp hết bức tường đó là
$S_{13}=\frac{\left( u_1+u_{13} \right)13}{2}=234$ (viên gạch).
