BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Cấp số cộng

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

34 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Chứng minh dãy số là cấp số cộng và tìm công sai · 7 bài

  1. Bài 1. (CD11) Trong các dãy số $\left( u_n \right)$ với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?…
    Học bài này
  2. Bài 2. (CD11) Cho ba số $\frac{1}{b+c},\frac{1}{c+a},\frac{1}{a+b}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứ…
    Học bài này
  3. Bài 3. (CTST11) Tìm cấp số cộng trong các dãy số sau: a) $1;-3;-7;-11;-15$. b) $1;-3;-6;-9;-12$. c) $1;-2;-4;-6;-8$…
    Học bài này
  4. Bài 4. (KNTT11) Chứng tỏ rằng dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n=4-n$ là một cấp số cộng. Tìm số hạng đầ…
    Học bài này
  5. Bài 5. (CTST11) Trong các dãy số $\left( u_n \right)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào là c…
    Học bài này
  6. Bài 6. (CTST11) Trong các dãy số $\left( u_n \right)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào là c…
    Học bài này
  7. Bài 7. (KNTT11) Mỗi dãy số $\left( u_n \right)$ sau có phải là một cấp số cộng hay không? Nếu có, hãy tìm…
    Học bài này

Định nghĩa và tính chất cấp số cộng, công sai d · 3 bài

  1. Bài 8. (KNTT11) Tìm $x$ sao cho $x+3,2x+1$ và $5x+2$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
    Học bài này
  2. Bài 9. (CD11) Tìm $x$ để ba số $10-3x,2x^{2}+3,7-4x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
    Học bài này
  3. Bài 10. (KNTT11) Tìm $x$ để $2x,3x+2$ và $5x+3$ là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
    Học bài này

Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 + (n−1)d · 7 bài

  1. Bài 11. (CTST11) Cho cấp số cộng $\left( u_n \right)$ với số hạng đầu $u_1=9$ và công sai $d=2$. Tìm $u_2$.
    Học bài này
  2. Bài 12. (CTST11) Cho cấp số cộng $\left( u_n \right)$ với số hạng đầu $u_1=-5$ và công sai $d=3$. Tìm $u_{10}$…
    Học bài này
  3. Bài 13. (CD11) Cho cấp số cộng $\left( u_n \right)$ có số hạng đầu $u_1=-3$, công sai $d=5$. a) Viết công t…
    Học bài này
  4. Bài 14. (CD11) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng $\left( u_n \right)$, biết $u_5=19,u_9=35$.
    Học bài này
  5. Bài 15. (CD11) Cho cấp số cộng $\left( u_n \right)$ với $u_1=\frac{1}{3}$ và $u_1+u_2+u_3=-1$. Tìm công sai…
    Học bài này
  6. Bài 16. (KNTT11) Số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39. a) Tìm số hạng đầ…
    Học bài này
  7. Bài 34. (KNTT11) Nếu $p,m$ và $q$ lập thành một cấp số cộng thì dễ thấy $m=\frac{p+q}{2}$. Số $m$ gọi là tr…
    Học bài này

Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng S n = n(u 1 + u n)/2 · 6 bài

  1. Bài 17. (CD11) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số $\left( u_n \right)$, biết $u_n=0,3n+5$ với mọi $n\geq 1$…
    Học bài này
  2. Bài 18. (CD11) Cho $\left( u_n \right)$ là cấp số cộng có $u_2+u_4=22,u_1\cdot u_5=21$ và công sai $d$ dươn…
    Học bài này
  3. Bài 19. (CD11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$ biết $u_1=-2,u_{n+1}=\frac{u_n}{1-u_n}$ với $n\in \mathbb{N}^{*}$…
    Học bài này
  4. Bài 20. (CTST11) Cho cấp số cộng $\left( u_n \right)$, biết $\left\{ \begin{array}{l} u_5+3u_3-u_2=-21 \\ 3u_7-2u_4=-34 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  5. Bài 21. (KNTT11) Tổng 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấ…
    Học bài này
  6. Bài 22. (KNTT11) Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công s…
    Học bài này

Ứng dụng cấp số cộng vào bài toán thực tế (tiết kiệm đều, lịch sản xuất) · 11 bài

  1. Bài 23. (CD11) Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả…
    Học bài này
  2. Bài 24. (CD11) Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là…
    Học bài này
  3. Bài 25. (CD11) Các khúc gỗ được xếp như Hình. Lượt thứ nhất có 21 khúc, lượt thứ hai có 20 khúc,..., lượt t…
    Học bài này
  4. Bài 26. (CTST11) Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao $950\,m$ so với mực nước…
    Học bài này
  5. Bài 27. (CTST11) Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau: Năm thứ nhất: 2…
    Học bài này
  6. Bài 28. (CTST11) Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn số ghế…
    Học bài này
  7. Bài 29. (KNTT11) Một hội trường lớn có 35 ghế ở hàng đầu tiên, 37 ghế ở hàng thứ hai, 39 ghế ở hàng thứ ba…
    Học bài này
  8. Bài 30. (KNTT11) Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng $2,4\,m$ ở đáy và rộng $1,2\,m$ ở đỉnh (h…
    Học bài này
  9. Bài 31. (KNTT11) Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp…
    Học bài này
  10. Bài 32. (KNTT11) Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài…
    Học bài này
  11. Bài 33. (KNTT11) Nếu anh Nam nhận được lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm…
    Học bài này