Bài tự luận · Bài 9
Dạng 1. Chứng minh một dãy số là cấp số cộng Phương pháp: Với dãy số $\left( u_{n}\right)$, chứng minh hiệu $u_{n}-u_{ n-1 }$ không đổi với mọi $n\geq 2$.
Bài tự luận Cấp số cộng · Bài 9
(CD11) Tìm $x$ để ba số $10-3x,2x^{2}+3,7-4x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Xem lời giải
Lời giải
Ba số $10-3x,2x^{2}+3,7-4x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi
$\left( 2x^{2}+3 \right)-(10-3x)=(7-4x)-\left( 2x^{2}+3 \right)\Leftrightarrow 4x^{2}+7x-11=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=1 \\ x=\frac{-11}{4} \end{array} \right.$
$\left( 2x^{2}+3 \right)-(10-3x)=(7-4x)-\left( 2x^{2}+3 \right)\Leftrightarrow 4x^{2}+7x-11=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=1 \\ x=\frac{-11}{4} \end{array} \right.$