Bài tự luận · Bài 18
Dạng 3. Tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng
Bài tự luận Cấp số cộng · Bài 18
(CD11) Cho $\left( u_n \right)$ là cấp số cộng có $u_2+u_4=22,u_1\cdot u_5=21$ và công sai $d$ dương.
a) Tính $u_{100},\,S_{100}$.
b) Tính tổng: $u_1+u_5+u_9+\ldots+u_{101}$.
a) Tính $u_{100},\,S_{100}$.
b) Tính tổng: $u_1+u_5+u_9+\ldots+u_{101}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có: $u_1=1,d=5$. Suy ra $u_{100}=496,S_{100}=24850$.
b) Các số $u_1,u_5,u_9,\ldots,u_{101}$ lập thành cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=1$, công sai $d'=4d=20$. Tổng $u_1+u_5+u_9+\ldots+u_{101}$ gồm 26 số hạng và bằng 6526.
b) Các số $u_1,u_5,u_9,\ldots,u_{101}$ lập thành cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=1$, công sai $d'=4d=20$. Tổng $u_1+u_5+u_9+\ldots+u_{101}$ gồm 26 số hạng và bằng 6526.