Bài tự luận · Bài 6
Dạng 1. Chứng minh một dãy số là cấp số cộng Phương pháp: Với dãy số $\left( u_{n}\right)$, chứng minh hiệu $u_{n}-u_{ n-1 }$ không đổi với mọi $n\geq 2$.
Bài tự luận Cấp số cộng · Bài 6
(CTST11) Trong các dãy số $\left( u_n \right)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.
a) $u_n=3n+1$;
b) $u_n=4-5n$;
c) $u_n=\frac{2n+3}{5}$
d) $u_n=\frac{n+1}{n}$;
e) $u_n=\frac{n}{2^{n}}$
g) $u_n=n^{2}+1$.
a) $u_n=3n+1$;
b) $u_n=4-5n$;
c) $u_n=\frac{2n+3}{5}$
d) $u_n=\frac{n+1}{n}$;
e) $u_n=\frac{n}{2^{n}}$
g) $u_n=n^{2}+1$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\left( u_n \right)$ là cấp số cộng với $u_1=4$ và $d=3$.
b) $\left( u_n \right)$ là cấp số cộng với $u_1=-1$ và $d=-5$.
c) $\left( u_n \right)$ là cấp số cộng với $u_1=1$ và $d=\frac{2}{5}$.
Các ý d), e), g): $\left( u_n \right)$ không phải là cấp số cộng.
b) $\left( u_n \right)$ là cấp số cộng với $u_1=-1$ và $d=-5$.
c) $\left( u_n \right)$ là cấp số cộng với $u_1=1$ và $d=\frac{2}{5}$.
Các ý d), e), g): $\left( u_n \right)$ không phải là cấp số cộng.