Bài tự luận · Bài 15
Dạng 2. Xác định số hạng và công sai của cấp số cộng
Bài tự luận Cấp số cộng · Bài 15
(CD11) Cho cấp số cộng $\left( u_n \right)$ với $u_1=\frac{1}{3}$ và $u_1+u_2+u_3=-1$.
Tìm công sai $d$ và viết công thức của số hạng tổng quát $u_n$.
Tìm công sai $d$ và viết công thức của số hạng tổng quát $u_n$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $u_1+u_2+u_3=-1$ hay $3u_1+3d=-1$. Mà $u_1=\frac{1}{3}$ nên $d=-\frac{2}{3}$.
Công thức của số hạng tổng quát $u_n$ là: $u_n=\frac{1}{3}+(n-1)\left( -\frac{2}{3} \right)=-\frac{2}{3}n+1$.
Công thức của số hạng tổng quát $u_n$ là: $u_n=\frac{1}{3}+(n-1)\left( -\frac{2}{3} \right)=-\frac{2}{3}n+1$.