(CD10) Cho hàm số $y=f(x)=\sqrt{2x-1}$.
a) Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: $A(-1;0);B(1;0);C(5;3)$?
b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ bằng 2022.
c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số trên có tung độ bằng $2$.
d) Đồ thị hàm số trên có cắt trục tung, trục hoành không? Nếu có, hãy xác định toạ độ giao điểm.

Question

Dạng 3. Đồ thị của hàm số Phương pháp: Vận dụng: Điểm $M(a;b)$ thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)$ khi và chỉ khi $b=f(a)$. (CD10) Cho hàm số $y=f(x)=\sqrt{2x-1}$. a) Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: $A(-1;0);B(1;0);C(5;3)$? b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ bằng 2022. c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số trên có tung độ bằng $2$. d) Đồ thị hàm số trên có cắt trục tung, trục hoành không? Nếu có, hãy xác định toạ độ giao điểm.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) $A(-1;0)$ không thuộc đồ thị hàm số vì với $x=-1$ thì giá trị của $y=\sqrt{2x-1}$ không tồn tại. $B(1;0)$ không thuộc đồ thị hàm số vì với $x=1$ thì $y=\sqrt{2\cdot 1-1}=1
eq 0$. $C(5;3)$ thuộc đồ thị hàm số vì với $x=5$ thì $y=\sqrt{2\cdot 5-1}=3$. b) Với $x=2022$ thì $y=\sqrt{2\cdot 2022-1}=\sqrt{4043}$. Vậy điểm có tọa độ $(2022;\sqrt{4043})$ thuộc đồ thị hàm số. c) Với $y=2$ thì ta có: $2x-1=4$ hay $x=\frac{5}{2}$. Vậy điểm có toạ độ $\left(\frac{5}{2};2ight)$ thuộc đồ thị hàm số. d) Với $x=0$ thì hàm số không xác định nên đồ thị hàm số không cắt trục tung. Với $y=0$ thì ta có: $2x-1=0$ hay $x=\frac{1}{2}$. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có toạ độ là $\left(\frac{1}{2};0ight)$.

Bài tự luận Hàm số · Bài 14