Quãng đường của một vật chuyển động có công thức $ s\left ( { t } \right )=2t ^ { 2 } +t+3 $, trong đó $ s $ tính bằng mét và $ t $ là thời gian tính bằng giây. Giới hạn $ \lim\limits_{ t→3 } \frac { s\left ( { t } \right )-s\left ( { 3 } \right ) } { t-3 } $ được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $ t_{ 0 } =3 $. Tính giới hạn này.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 13. Lời giải: Ta có: $ s\left ( { 3 } \right )=24 $, $ \lim\limits_{ t→3 } \frac { s\left ( { t } \right )-s\left ( { 3 } \right ) } { t-3 }=\lim\limits_{ t→3 } \frac { 2t ^ { 2 } +t-21 } { t-3 } =\lim\limits_{ t→3 } \frac { 2\left ( { t-3 } \right )\left ( { t+\frac { 7 } { 2 } } \right ) } { t-3 }=\lim\limits_{ t→3 } \frac { 2\left ( { t+\frac { 7 } { 2 } } \right ) } { 1 }=13 $.

Cùng dạng: Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm