Bài tự luận · Bài 1
Dạng 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn cho trước
Bài tự luận Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ · Bài 1
(CD10) Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau:
a) Đường tròn có phương trình $x^2+y^2=2$;
b) Đường tròn có phương trình $(x+9)^2+(y-4)^2=5$;
c) Đường tròn có phương trình $x^2+y^2+4x-6y-36=0$.
a) Đường tròn có phương trình $x^2+y^2=2$;
b) Đường tròn có phương trình $(x+9)^2+(y-4)^2=5$;
c) Đường tròn có phương trình $x^2+y^2+4x-6y-36=0$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Đường tròn $x^2+y^2=2$ có tâm là $O(0;0)$ và bán kính là $R=\sqrt{2}$.
b) Ta có: $(x+9)^2+(y-4)^2=5\Leftrightarrow [x-(-9)]^2+(y-4)^2=(\sqrt{5})^2$.
Suy ra đường tròn có tâm là $I(-9;4)$ và bán kính là $R=\sqrt{5}$.
c) Ta có: $x^2+y^2+4x-6y-36=0\Leftrightarrow x^2+y^2-2(-2)x-2\cdot3y-36=0$ và $(-2)^2+3^2-(-36)=49>0$.
Suy ra đường tròn có tâm là $I(-2;3)$ và bán kính là $R=7$.
b) Ta có: $(x+9)^2+(y-4)^2=5\Leftrightarrow [x-(-9)]^2+(y-4)^2=(\sqrt{5})^2$.
Suy ra đường tròn có tâm là $I(-9;4)$ và bán kính là $R=\sqrt{5}$.
c) Ta có: $x^2+y^2+4x-6y-36=0\Leftrightarrow x^2+y^2-2(-2)x-2\cdot3y-36=0$ và $(-2)^2+3^2-(-36)=49>0$.
Suy ra đường tròn có tâm là $I(-2;3)$ và bán kính là $R=7$.