Bài tự luận · Bài 2
Dạng 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn cho trước
Bài tự luận Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ · Bài 2
(CD10) Tìm $k$ sao cho phương trình: $x^2+y^2-6x+2ky+2k+12=0$ là phương trình đường tròn.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $x^2+y^2-6x+2ky+2k+12=0\Leftrightarrow x^2+y^2-2\cdot3x-2(-k)y+2k+12=0$.
Phương trình trên là phương trình đường tròn khi và chỉ khi $3^2+(-k)^2-(2k+12)>0\Leftrightarrow k^2-2k-3>0$.
Giải bất phương trình trên ta có: $k<-1$ hoặc $k>3$.
Phương trình trên là phương trình đường tròn khi và chỉ khi $3^2+(-k)^2-(2k+12)>0\Leftrightarrow k^2-2k-3>0$.
Giải bất phương trình trên ta có: $k<-1$ hoặc $k>3$.